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欧拉公式,短短的公式中聚集了五个最着名的数学常数:0和1,最简单的两个实数,是构造代数的基础;无理数e,自然对数的底;无理数π,圆周率;甚至,最重要的虚单位i也在其中。因此,这个公式也被数学家们称为‘上帝创造的数学公式’。
更重要的是,它不仅把5个数学常数简洁地连系起来,而且也将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等联系在了一起,对机械波论、电磁学、波动光学、量子力学等领域也产生了深远影响。而且,更巧的是——
“今年恰好还是欧拉诞辰314周年!”工作人员一边看着她写,一边忍不住夸赞,“这位同学,你这个公式选得很妙啊!”
“这是我最喜欢的一个公式。我第一次看到这个公式时,也被它的简洁优美所震撼。而且,如果我们将这个公式用另一种方式重新翻译,会发现它更多的美。我们将自然对数e视作‘大自然’;虚数单位i代表‘想象和可能’;π是个无限不循环小数,我们让它代表‘无限’;1,代表起点,0,代表终点。当我们以这个视角去看这个公式,我们会发现,这个公式里,还暗含着一条宇宙哲学:大自然充满无限想象和可能,但是最终都会归于终点。”文凝凝抿了抿嘴,眉眼弯弯,“作为上帝用来书写宇宙的文字,数学里藏着的浪漫真的很迷人,不是吗?”
文凝凝和工作人员交谈时,肖伏安始终眉目含笑,温柔地注视着她。
他接过文凝凝的话头,从物理领域继续叙述着欧拉公式的美:“虚数在物理学中还隐含了时间的属性,而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,随着x的增长,这个公式的数学图形是绕着原点旋转等,定义域在[-1,1]中往复,这或许也暗示了宇宙的无限膨胀和收缩。”
他们对于欧拉公式的这番解读优美而富有哲理,惹得工作人员连连点头:“没想到欧拉公式还可以这么理解,我今天也算是涨知识了。感觉两位同学对数学的理解都很深刻透彻,我冒昧地问一下,两位是哪个院的啊?”