第一百零六章 徐川，你怎么看？ (第3/6页)
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所以徐川对于舒尔茨教授的这一场报告会很重视，寄希望于从上面得到某些灵感，进而对weyl-berry猜想的谱渐近做出突破。
“徐，我们都知道p进ζ函数是p进l函数的一个例子，它体现了对应数域的解析性质，而coates-wiles和 an在明显互反律的工作表明上述多项式和 che\/c只是相差一个固定多项式。”
“你说如果选取一个合适的加罗德域作为有限交换群，是否能将代数对象等同于p-进解析对象？”
一旁，正认真坐着听讲的陶哲轩突然凑了过来，小声的询问道。
徐川皱了皱眉，问道：“岩泽理论的主猜想？”
陶哲轩点了点头，道：“嗯，刚刚在听舒尔茨教授讲解他的类似完备空间理论时有些启发，或许值得尝试一下，你怎么看？”
闻言，徐川紧皱起了眉头，思虑了一番后道：“考虑群环 zp[gn]构成的系，由于 gn到 gn?1之间存在自然限制映射，此系也存在射影极限Λ，事实上，Λ同构于以 zp为系数的幂级数环 zp[[t]]，它被称做岩泽代数......”
“回到分圆 zp扩张的情形. kn的理想类群是有限交换群，记其 p部分是an.一方面，由于它是p阶群，有zp的作用;而另一方面 kn\/k的加罗瓦群作用在它上面，故 an是环 zp[gn]的有限模.由于 kn+1到 kn有自然的映射，我们可以得到 an+1到 an的自然映射......”
“从cha= che\/c.可以看出， a说明的是数域的理想类群，是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本质上是一个解析对象。”
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