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这是前几天他写给他带的研究生泛函分析课程中的题目之一，他就不信眼前这名学生还能顺利的解答出来。
徐川想了想，道：“谱半径与元素所在的巴拿赫子代数无关，所以只需考虑A，b生成的交换banach子代数，运用Gelfand盖尔范德定理进行表示就可以解出来了。”
说着，徐川将小测试的稿纸翻了个面，拾起笔纸在空白区域写下。
“考虑由A，b，I生成的巴拿赫代数，我们有A是交换的，于是得：
σA={tA:t∈ΩA}，σb={tb:t∈ΩA}
......
?rA+b=sup{t（A+b）：t∈ΩA≤r（A）+r（b）。
其中ΩA是特征的集合。”
看着徐川流畅的将答案写出来，周海愣了半响，才道：“不错，很扎实的功底。”
有界线性算子谱半径都能不加思考的直接计算出来，这功底何止扎实，怕是大部分的研究生都没这么扎实的功底。
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