160_数理王冠三分流火_三分流火

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在数学上。

零维是一个点，一维是一条线段, 包含零维（中点, 末点）, 二维是平面, 包含一个二维元素（面），四个一维元素（边），四个零维元素（顶点），三维立方体，包含一个三维元素，六个二维元素，十二个一维元素, 八个零维元素。

也可以八个顶点, 十二条棱。

以此可以推断出N维超立方体的存在有多少条棱。

一个n维立方形n-cube所包含的k维元素个数等于x+2^n展开式的k次项系数。

x+2^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16

根据这个公式, 就能得到这超正方体有8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点。

所以一个超十维的立方体, 应该有1024个顶点 , 5120条线， 11520个面，15360个正立方体， 13440个四维超立方体， 8064个五维超立方体，3360个六维超立方体, 960个七维超立方体， 180个八维超立方体， 20个九维超立方。

2-a^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。

以此为模板的数字迷宫，就是以棱为长廊，也就是说总共有5120条路，而因为这个超级立方体是在旋转的，里面包含的其他维超立方体也是在旋转的，总棱长不变，但是这所有的棱都是在随时变化的，你站在原地不动，也可能随着这条棱的变化从超级立方体的内部到了外部。

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