159_数理王冠txt下载全文_三分流火

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飞往美国的时间比较长，洛叶提前准备了书本, 在“超维迷宫”实验成功后, 她暂时没有事情了, 可以专心来啃数学资料了。

她的看的书本名字叫《奇妙的立方体》, 专门介绍超立方体的一本书。

超立方体至少是四维的，而书本只是二维的，怎么用二维来展现四维，这就需要利用一些数学知识了。

在坐标系上，X，Y轴可以做平面几何，它们相互垂直, 如果再加上一个Z轴, 让Z轴和X, Y轴分别垂直，就可以做立体几何，也就是三维存在的立方体，按照这个思路来讲, 只要再加一个W轴, 让W轴和X，Y，Z轴分别垂直，就可以构建数学上的四维几何。

可是普通人想象不到W是如何摆放才能和那三个轴如何垂直。这个是复数就派上用场了，利用复数来进行降维——在一个二维实空间的每一个点都可以唯一对应到一个复数上。

假设在二维空间上的几何体，也就是平面几何被称作是是A2, 利用C1来代替A2（平面几何），利用C2来代表A4（四维超立方体），这样就可以把一个本来无法想象的立方体降维到了平面图上，在这张图上，每一个点（X，Y）代表两个复数，也就是四个实数。想要感知超立方体，就可以C2在平面上的变化（线性变化和非线性变化）来感受A4的变化，根据绘制的平面图再来想象超立方体的存在就很容易了。

大大降低了对空间思维的要求，转化成了一个数学问题。

这本书上就详细的介绍了这种转化方法，为了让人更好的理解，作者在这本书上用绘制地图的方法来给他们演示。

众所周知，地球是一个无限接近于球的几何体，我们就生活在这个球的表面，如何把球的表面绘制成一个二维的平面地图，这需要用到一个方法。

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