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洛叶说的完美状空间是代数几何和算术几何的概念。
这是去年舒尔茨受邀在数学会上做报告提出的概念，刚刚提出来就引发了一场革命, 为一些正式无法解决的问题提供了新的曙光。
代数几何研究的基本对象是一个称为代数簇的抽象空间。从浅显的方向来理解, 一个簇是一些多项方程的解集, 再无法理解, 可以尝试想象一下，把多项式的系数看作实数空间，所得的簇是一个易于看到的几何空间，一个三维椎体的表面。
而完美状空间巨大的，它像是分形几何，但是却又不是分形，只表现出了分形的一些特征, 锯齿状的结构和分形的整无限层次性, 他们也类似于一个数学螺旋管, 一个永不封闭的无限嵌套螺旋。
这两个概念相连起来，关系到一个主题——上同调理论。或者说这个研究关乎到千禧难题排名第二的霍奇猜想。
而舒尔茨去年做这个报告的时候还是博士生，他的报告给这个猜想的破译提供了一个新的方向。
足以可见他为什么被称之为几何皇帝的接班人了。
而看懂他这篇报告，需要深厚的代数几何功底, 不然光是理解霍奇理论就能让崩溃。
洛叶道, “这并不妨碍我研究代数几何。”
“就像是这并不妨碍你研究Weight-monodromy猜想。”
